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Skalarprodukt im Fourierraum mit sin, cos als Basisfunktionen

Durch
$$ \langle f \mid g \rangle = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} f(x) g(x) dx $$
wird ein Skalarprodukt definiert.

Bestimmen Sie $ \langle 5 \sin(7 x)+7 \cos(6 x) \mid -9 \sin(10 x)+8 \cos(10 x) \rangle $.
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